如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,（1）判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
问题描述：
如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,
（1）判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
答
1、平行四边形ADEF证明：∵等边△ABD,△BEC,△ACF∴AB＝AD＝BD,AC＝AF＝CF,BE＝CE＝BC,∠ABD＝∠ACF＝∠EBC＝∠ECB＝60∵∠ABC＝∠EBC-∠ACE,∠DBE＝∠ABD-∠ACE∴∠ABC＝∠DBE∴△ABC≌△DBE （SAS）∴DE＝AC∴DE＝...