如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．（1）P、Q开始运动多长时间，△PBQ为等腰三角形；（2）若P、Q开始运动t秒后P、Q两点间的距离恰好等于5t cm，求t．

分类: 作业答案 • 2022-01-03 16:13:28

问题描述：

如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
（1）P、Q开始运动多长时间，△PBQ为等腰三角形；
（2）若P、Q开始运动t秒后P、Q两点间的距离恰好等于

t cm，求t．

答

（1）由题意可知，30-t=2t，解之得，t=10，即当t=10时，△PBQ为等腰三角形．
（2）由题意得，（30-t）²+（2t）²=5t²，解之得，t=15．
答案解析：（1）若使△PBQ为等腰三角形．则BP=BQ即可
（2）计算问题，利用勾股定理求解．
考试点：等腰三角形的判定；勾股定理．

知识点：熟练掌握等腰三角形的性质及判定，会用勾股定理解决一些简单的计算问题．