如图,已知,三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连DE角BC于P.求证:PD=PE

问题描述:

如图,已知,三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连DE角BC于P.求证:PD=PE

看不到图,没办法解

如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF=EF ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 又∵∠DFB=∠CFE

过E作EF平行于AB ,交BC的延长线于F
∠F= ∠B =∠ACB =∠ECF
所以△EFC为等腰三角形
EF=CE=BD
在△BDP和△EFP中
EF=BD
∠F= ∠B
∠FEP= ∠BDP(内错角)
所以△BDP和△EFP全等
所以PD=PE