在三角形abc中,e,f在ab上,ae=bf,he平行ca平行gf,h,g两点在bc上,eh,fg,ac有什么关系

问题描述:

在三角形abc中,e,f在ab上,ae=bf,he平行ca平行gf,h,g两点在bc上,eh,fg,ac有什么关系

平行

fg=1/2 eh=1/3 ac

HE‖CA‖GF
AB/BF=AC/FG (1)
BE/BF=EH/FG (2)
(1)-(2)得(AB-BE)/BF=(AC-EH)/FG
AE/BF=(AC-EH)/FG
1=(AC-EH)/FG
AC-EH=FG
AC=EH+FG

挺感人