如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.

问题描述:

如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.

设∠COD=x,
∵∠AOC=60°,∠BOD=90°,
∴∠AOD=60°-x,
∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x,
∵∠AOB是∠DOC的3倍,
∴150°-x=3x,解得x=37.5°,
∴∠AOB=3×37.5°=112.5°.
答案解析:设∠COD=x,则∠AOD可表示为60°-x,于是∠AOB=90°+60°-x=150°-x,再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到150°-x=3x,解得x=37.5°,然后计算3x即可.
考试点:角的计算.
知识点:本题考查了角的计算:会利用角的倍、分、差进行角度计算.