如图,矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为点E,角DAE=3倍角BAE,求角EAC的度数.
问题描述：
如图,矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为点E,角DAE=3倍角BAE,求角EAC的度数.
答
角DAE=3倍角BAE, ==> 角BAE = 直角的1/4 = 22.5度
直角△ABD中，∠BAE=∠ADB=22.5
又，∠CAD=∠ADB=22.5，
于是 ∠EAC=90-22.5*2=45度
答
没那么麻烦
不打数学符号了，文字说明如下：
角DAE=3倍角BAE
角DAE+角BAE=90度
所以 角EAD=67.5度
因为三角形AED是直角三角形，所以角ADO=22.5度
因为三角形AOD是等腰三角形，所以角OAD=角ADO=22.5度
于是角EAC=角EAD-角OAD=67.5-22.5=45度
答
∠BAD=90°
∵∠DAE=3∠BAE
∴∠BAE=22.5°,∠DAE=67.5°
∠ABD=∠ACD,（△ABD≌△DCA,边角边）
∠AEB=∠ADC
所以△AEB∽△ADC
∴∠BAE=∠CAD=22.5°
∴∠EAC=90-22.5-22.5=45°
答
45