设f'(2)=3则 lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2-3x)]/x 等于多少
问题描述：
设f'(2)=3则 lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2-3x)]/x 等于多少
答
12
f'(2)=lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2)]/x lim(x趋于0）[f(2)-f(2-3x)]/x=-3f'(2)
导数的定义要搞明白 高等数学第六版上册（同济大学）79页最后一个式子
答
洛必达法则：lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2-3x)]/x =lim(x趋于0）[f'(2+x)+3f'(2-3x)]
将x=0代入得：=f'(2)+3f'(2)=4×3=12
答
lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2-3x)]/x
=lim(x->0) f(2+x)/x - -3lim(x->0)f(2-3x)/(-3x)
=f'(2)+3lim(-3x->0)f(2-3x)/(-3x)
=4f'(2)=12