定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=______．
问题描述：
定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=______．
答
∵定义在R上的函数f（x）的图象关于点（1，1）对称，∴f（2-x）+f（x）=2，又定义在R上的函数f（x）的图象关于点（3，2）对称，∴f（6-x）+f（x）=4，∴f（6-x）=f（2-x）+2，令x=0得，f（0）+f（2）=2，f（0）+f（6...
答案解析：首先根据对称性分别得到f（2-x）+f（x）=2，f（6-x）+f（x）=4，从而得到f（6-x）=f（2-x）+2，然后赋值，注意把f（2）看成常数，来表示其余的函数值，最后化简即可．
考试点：抽象函数及其应用；函数的值．
知识点：本题考查函数的对称性及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，正确赋值是解题的关键，该类问题可统一用某个函数值表示其他的值，体现归一思想，值得重视．