对于定义在r上的函数y=f(x)有如下命题:函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.请给出证明

问题描述:

对于定义在r上的函数y=f(x)有如下命题:函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称.请给出证明

证明
设(a,b)在y=f(x+1)图像上,
则b=f(a+1)
即b=f(1-(-a))
所以(-a,b)在y=f(1-x)的图像上.
(a,b)和(-a,b)关于y轴对称
所以函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称
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