用微积分求导方法.已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?
问题描述：
用微积分求导方法.
已知一个扇形的周长为l,当扇形的半径和中心角分别为多大时,扇形的面积最大?
答
设半径为r ,圆心角为a 则由题意 2r+ra=l 故 a=(l-2r)/r
面积 s=(ar^2)/2=lr/2-r^2 关于r求导 s'=l/2-2r 故r=l/4 时面积s取得最大值 l^2/16
此时圆心角 a=2