已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?
问题描述：
已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?
还有一道
已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数.
答
(1)设a为扇形圆心角弧度,L为周长2r+2πr*a/2π=2r+ar=L a=(L-2r)/rs=πr^2*a/2π=ar^2/2=(r^2/2)*(L-2r)/r=rL/2-r^2=-r^2+rL/2根据二次函数极值公式当r=-[(L/2)/(2*-1)]=L/4s=-(L/2)^2/[4*(-1)]=L^2/16最大 此时,a=(...