一个扇形OAB的周长为20，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
问题描述：
一个扇形OAB的周长为20，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
答
设扇形的圆心角为θ，半径为r，依题意得
2r+θ•r=20
θ=
20-2r r
∴S=
θr2=1 2
•1 2
•r2═（10-r）r=-（r-5）2+25（0＜r＜10）20-2r r
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
答案解析：首先根据扇形的弧长与半径的关系，建立等式，然后根据面积公式转化成关于r的二次函数，通过解二次函数最值求结果．
考试点：扇形面积公式．
知识点：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，抽象出数学模型，利用一元二次函数定义求解，属于基础题．