已知a>0,a≠1,N>0.求证:a^logaN=N
问题描述:
已知a>0,a≠1,N>0.求证:a^logaN=N
答
令b=a^logaN
两边取以a为底数的对数
loga(b)=loga[a^logaN]=loga(N)*loga(a)=loga(N)
所以b=N
即a^logaN=N