二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实根x1、x2,则x1+x2=( )A. 0B. 3C. 6D. 不能确定
问题描述:
二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实根x1、x2,则x1+x2=( )
A. 0
B. 3
C. 6
D. 不能确定
答
∵二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),
∴函数的图象关于x=3对称,
∵f(x)=0有两个实根x1、x2,
且这两个实根关于对称轴对称,
∴x1+x2=2×3=6
故选C.
答案解析:根据二次函数的图象的特点和所给的抽象函数式的意义,知道函数图象是关于x=3对称,又有函数与x轴的两个交点也是关于对称轴对称,得到结果.
考试点:函数的图象;二次函数的性质.
知识点:本题考查函数的图象,考查二次函数的性质,考查对于抽象函数式的理解,本题是一个运算量非常小的题目,是一个基础题.