已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2如果0扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2 扫码下载作业帮
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答
用伟达定理
答
由题设令g（x）=f（x）-x=ax2+（b-1）x+1=0，知x1x2=1
a ＞0，故x1与x2同号．
①若0＜x1＜2，则x2-x1=2（负根舍去），
∴x2=x1+2＞2．
∴g(2)＜0g(4)＞0 ，即4a+2b-1＜0 ①
16a+4b-3＞0 ②
①×4-②得4b-1＜0，∴b＜1/4
②若-2＜x1＜0，则x2=-2+x1＜-2（正根舍去），
g(-2)＜0g(-4)＞0 ，即4a-2b+3＜0 (1)
16a-4b+5＞0 (2)
（1）×4-（2）得-4b+7＜0，∴b＞7/4
综上，b的取值范围为b＜1/4 或b＞7/4 ．
如果对你有帮助，望采纳，谢谢。
答
g(x)=f(x)-x=0g(x)=ax^2+(b-1)x+1=0此方程的两根一个为x1,另一个为x1+2或x1-2因为a>0,两根积为1/a>0,所以两个都为正根因此x2=x1+2x1(x1+2)=1/a,x1+x1+2=(1-b)/a=(1-b)x1(x1+2),得：b=1-2(x1+1)/[x1(x1+2)]y令t=x1+1,...