已知f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),判断f(x)的奇偶性 f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2) 2的x次方-1是一个整体
问题描述：
已知f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),判断f(x)的奇偶性
f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2) 2的x次方-1是一个整体
答
f(x)是偶函数,
f(-x)=-x[1/(2^(-x)-1)+1/2]
=-x( 2^x/(1-2^x) + 1/2 )
=x( 2^x/(2^x-1) - 1/2 )
f(x)-f(-x)=x( (1-2^x)/(2^x-1) + 1/2 - (-1/2) )
=x(-1+1)=0
所以f(x)=f(-x)