利用换元法解方程x4-x2-6=0．
问题描述：
利用换元法解方程x4-x2-6=0．
答
设y=x2，则原方程变为：y2-y-6=0．
分解因式，得（y-3）（y+2）=0，
解得，y1=-2，y2=3，
当y=-2时，x2=-2，x2+2=0，△=0-4×2＜0，此方程无实数解；
当y=3时，x2=3，解得x1=-
，x2=
3
，
3
所以原方程的解为x1=-
，x2=
3
．
3
答案解析：先设y=x2，则原方程变形为y2-y-6=0，运用因式分解法解得y1=-2，y2=3，再把y=-2和3分别代入y=x2得到关于x的一元二次方程，然后解两个一元二次方程，最后确定原方程的解．
考试点：换元法解一元二次方程．
知识点：本题考查了换元法解一元二次方程：当所给方程的指数较大，又有倍数关系时，可考虑用换元法降次求解．