一列数：2011、2006、2001、1996,根据这列数的排列规律,第5个数是多少?可以猜测想第N个数是多少?如是这列数都是大于0的数,那么这列数中最小的数是多少?这列数一共有多少个?
问题描述：
一列数：2011、2006、2001、1996,根据这列数的排列规律,第5个数是多少?可以猜测想第N个数是多少?
如是这列数都是大于0的数,那么这列数中最小的数是多少?这列数一共有多少个?
答
这是一个等差数列，差值为-5。故第5个数为1991，求第N个数可以利用等差数列的公式
aN=a1+(N-1)d,其中a1=2011,d=-5,故aN=2011+(N-1)*(-5)>
这列数都大于0，即aN>0,也就是2011+(N-1)*(-5)>0，求出N＝403，那此时数列中的数为：1
答
这是一个首项为2011，公差为-5的等差数列，通项an=2011+（-5）×（n-1）=2016-5n
（1）a5=1991
（2）an＞0，即n＜2016/5，∵n为正整数，∴n=403，an（min）=a403=1
最小的数为1，一共有403个数
答
2006=2011-5
2001=2006-5
1996=2001-5
规律：从第2个数开始,每一个数都等于它前面一个数减5.
第5个数：1996-5=1991
第n个数：2006-5(n-1)=2011-5n
令2011-5n>0
5nn又n为正整数,因此n≤402,当n=402时,得到最小的数=2011-5×402=1
这列数共402个.
答
1991
第N个数是2011-5*N
最小的数是1