设函数f(x)=2^x-2^-x,x属于（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)
问题描述：
设函数f(x)=2^x-2^-x,x属于（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2)
答
f(-x)=2^-x-2^x=-f(x) 奇函数
x1>x2 f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2-(2^-x1-2^-x2)
2^x1-2^x2>0 2^-x1-2^-x2f(x2) 增函数
f(1-m)1-m m^2+m-2=(m+2)(m-1)>0
m>1 或 m
答
(1) f(-x) = 2^(-x) - 2^x = -(2^x - 2^(-x)) = -f(x),奇函数f'(x) = 2^xln2 - 2^(-x)(ln2)(-1)= (2^x + 2^(-x))ln2 > 0f(x)是增函数 (2) f(1-m)+f(1-m^2) 0(m+2)(m-1) > 0m > 1或m