我家小儿,正苦读高一.有一道数学题不解其意,请大家不吝赐教!已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=(x的2/3幂+1)(x的-1幂+3) 则f(x)= g(x)=
问题描述：
我家小儿,正苦读高一.有一道数学题不解其意,请大家不吝赐教!
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=(x的2/3幂+1)(x的-1幂+3) 则f(x)= g(x)=
答
f(x)+g(x)=(x^(2/3)+1)(x^(-1)+3) ------ (1)
f(-x)+g(-x)=(x^(2/3)+1)(-x^(-1)+3) --- (2)
(1)+(2) -->
2f(x)=(x^(2/3)+1)(6) -->
f(x)=3(x^(2/3)+1)
g(x)=(x^(2/3)+1)(x^(-1)+3) - 3(x^(2/3)+1) = (x^(2/3)+1)(1/x)
答
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=(-x的2/3幂+1)(-x的-1幂+3)，
f(x)+g(x)=(x的2/3幂+1)(x的-1幂+3)
上面两式相加除以2=f(x)
上面两式相减除以2=g(x)
答
我给你这类题型的通解形式,你们代就行了.如果f(x)为奇函数,g(x）为偶函数,且f(x）+g(x)=F(x).（1）则有f(-x)+g(-x)=F(-x)即 -f(x)+g(x)=F(-x).(2)联立（1） （2）两式（即相加）可得g(x)=[F(x)+F(-x)]/2.(3)最后将...