您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2007）+f（2008）=_．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2007）+f（2008）=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 10:12:12
问题描述：

已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2007）+f（2008）=______．

答

∵f（x）为R上的偶函数，∴f（-x）=f（x） ∵g（x）为R上的奇函数，∴g（-x）=-g（x） ∵g（x）=f（x-1）⇒g（-x）=f（-x-1）⇒-g（x）=f（-x-1）⇒g（x）=-f（-x-1）∴f（x-1）=-f（-x-1）令-x-1=t，则：x=-t-1 ∴f...

相关推荐