函数f（x）=cosx-cos（x+π3）的最大值为（ ）A. 2B. 3C. 1D. 32
问题描述：
函数f（x）=cosx-cos（x+
）的最大值为（ ）π 3
A. 2
B.
3
C. 1
D.
3
2
答
∵函数f（x）=cosx-cos（x+
）=cosx-（ π 3
cosx-1 2
sinx）=
3
2
cosx+1 2
sinx=sin（x+
3
2
），π 6
故函数f（x）=cosx-cos（x+
）的最大值为1，π 3
故选C．
答案解析：利用两角和差的正弦、余弦公式化简函数的解析式为f（x）=sin（x+
），再由正弦函数的有界性求得它的最大值．π 6
考试点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，正弦函数的有界性，属于中档题．