已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图所示),则sinθ的值为______.

问题描述:

已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图所示),则sinθ的值为______.

设圆锥的母线长为R,由题意得65π=π×5×R,
解得R=13.
∴sinθ=

5
13

答案解析:圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求得圆锥的母线长.根据正弦函数定义求解.
考试点:圆锥的计算;锐角三角函数的定义.
知识点:本题考查圆锥侧面积公式的运用,注意一个角的正弦值等于这个角的对比与斜边之比.