已知半球内有一内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比

问题描述:

已知半球内有一内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比

5π√5:12

设球体的半径为r,则因为是内接正方体,我们能得到根号3的边长就等于球体的直径,所以边长a=2*r根号3/3
根据球体的体积为V=4pir^3/3
正方体的体积为V1=a^3
然后自己比下就OK了