高一数学用判别式法求函数的值域已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为【1,3】,求a,b的值,
问题描述：
高一数学用判别式法求函数的值域
已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为【1,3】,求a,b的值,
答
1小于等于（2X方+AX+B）/（X方+1）小于等于3
X方+1小于等于2X方+AX+B小于等于3X方+3
X方+AX+B-1大于等于0，，则A方-4（B-1）小于等于0
X方-AX+3-B大于等于0，则A方-4（3-B）小于等于0
4（B-1）=4（3-B），B=2
A方-4小于等于0，A方小于等于4
-2小于等于A小于等于2
答
2x^2+ax+b=y(x^2+1)
(2-y)x^2+ax+b-y=0
判别式＝a^2-4(2-y)(b-y)≥0
1,3是上式对应方程的根，即a^2-4(2-y)(b-y)＝0的根，代入
a^2-4(2-1)(b-1)＝0
a^2-4(2-3)(b-3)＝0
a^2＝4(b-1)
a^2＝4(3-b)
所以b=2,a=±2
答
(x²+1)y=2x²+ax+byx²+y=2x²+ax+b(y-2)x²-ax+(y-b)=0y-2<>0, y<>2(-a)²-4(y-2)(y-b)>=04y²-4(2+b)y+(8b-a²)<=0已知值域【1,3】,所以1和3是上面方程...