设集合A={x/x大于1小于2},B={x/ax-2小于0},若A是B的真子集,求实数a的不同取值组成的集合

问题描述:

设集合A={x/x大于1小于2},B={x/ax-2小于0},若A是B的真子集,求实数a的不同取值组成的集合

a小于等于1 a大于等于2

解:
A={x|1
若a=0,B为全集R,则A自然是B的真子集,成立;
若a>0,B={x|x 若a2/a} 包含A,则1≥2/a,在a
∴a ∈ (-∞,4]

B={x|ax当a>0时,B={x|x=2,解得0当a2/a},若要A是B的真子集,则要2/a当a=0时,B=R,则A定是B的真子集.
所以所求为{a|a