己知向量a=(2sinx/2,1-√2cosx/2),b=(cosx/2,1+√2cosx/2),还数f(x)=log0.5(a*b).求(1)f(x)定义域,值城.(2)f(x)单调区间

问题描述:

己知向量a=(2sinx/2,1-√2cosx/2),b=(cosx/2,1+√2cosx/2),还数f(x)=log0.5(a*b).求(1)f(x)定义域,值城.(2)f(x)单调区间

两向量的积为sinx-cosx=√2sin(x-∏/4),f(x)=log½(√2sin(x-∏/4)).
1、定义域2k∏+∏/4<x<2k∏+5∏/4.值域≥-½.
2、f(x)在(2k∏+∏/4,2k∏+3∏/4)减函数,在(2k∏+3∏/4,2k∏+5∏/4)增函数.