求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直．
问题描述：
求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直．
答
设三个互相垂直的平面分别为α、β、γ，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，三个平面的公共点为O，如图所示：在平面γ内，除点O外，任意取一点M，过点M作MN⊥c，MP⊥b，M、P为垂足，则有平面和平面垂直的性质可得MN...
答案解析：如图所示：在平面γ内，除点O外，任意取一点M，过点M作MN⊥c，MP⊥b，M、P为垂足，证明a⊥平面γ．再由b、c在平面γ内，可得a⊥b，a⊥c．同理可证，c⊥b，
c⊥a，从而得出结论．
考试点：分析法和综合法．
知识点：本题主要考查平面和平面垂直的性质，直线和平面垂直的判定定理、直线和平面垂直的性质定理的应用，属于中档题．