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三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为______．

分类: 作业答案 • 2022-08-13 13:23:42
问题描述：

三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为______．

答

构造棱长分别为3、4、5的长方体，使OP为长方体的对角线．
故OP=

 32+42+52
=5
 2
．
故答案为：5
 2

答案解析：构造棱长分别为3、4、5的长方体，OP为长方体的对角线，求出OP即可．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是基础题．

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