给定一列给定下面一列分式：x3/y ,- x5/y2 ,x7/y3 ,- x9/y4 ,…,（其中x≠0）（1）把除第一个分式外的任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律,试写出上面分式列中的第2013个分式．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:47:28

问题描述：

给定一列给定下面一列分式：x3/y ,- x5/y2 ,x7/y3 ,- x9/y4 ,…,（其中x≠0）
（1）把除第一个分式外的任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
（2）根据你发现的规律,试写出上面分式列中的第2013个分式．

答

1、
每一个分式除以之前的一个分式都等于 -x^2/y
即相对之前的一个式子,
后面的每个式子分子上x的指数都增加2,分母上y的指数都增加1,
而正负号交替改变,奇数项为正的,偶数项为负的
实际上x的指数就等于y指数的2倍再加上1
2、
第2013个分式为
x^4027 / y^2013