设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是 ______．
问题描述：
设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是 ______．
答
∵x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，
利用整除性，x1必是10的奇数倍，又x1＜x2，
可得
，
x1＝10
x2＝94
，
x1＝30
x2＝81
，（x1+x2+x3）max=2（x1+x2）max=2（50+68）=236．
x1＝50
x2＝68
故答案为：236．
答案解析：不定方程的思想结合x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，可得x1必是10的奇数倍，然后根据x1＜x2可得出答案．
考试点：数的整除性．
知识点：本题考查数的整除性问题，综合了不定方程的思想，难度较大，关键是根据题意得出x1必是10的奇数倍．