设x>0,y>0,(且x-1)(y-1)≥2,则xy的取值范围是什么?
问题描述：
设x>0,y>0,(且x-1)(y-1)≥2,则xy的取值范围是什么?
答
由(x-1)(y-1)>=2得xy>=x+y+1,由x^2+y^2>=2xy,得(x-1)+(y-1)>=2√(x-1)(y-1),得xy>=3+2√2
设x>0,y>0,(且x-1)(y-1)≥2,则xy的取值范围是什么?
由(x-1)(y-1)>=2得xy>=x+y+1,由x^2+y^2>=2xy,得(x-1)+(y-1)>=2√(x-1)(y-1),得xy>=3+2√2