对于任意的正整数n,代数式n （n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除,请说明理由.
问题描述：
对于任意的正整数n,代数式n （n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除,请说明理由.
答
n （n+7）-（n+3）（n-2）
=n²+7n-(n²-2n+3n-6)
=6n+6
=6(n+1)
答
n （n+7）-（n+3）（n-2）
=n²+7n-(n²+n-6)
=6n+6
=6(n+1)
因此对于任意的正整数n,总能被6整除