等比数列{an}共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式．
问题描述：
等比数列{an}共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式．
答
由题意可得q≠1，∵Sn=3 S奇，∴
=3
a1(1−qn) 1−q
，化简得 q=2．
a1[1−(q2)
]n 2 1−q2
又前3项之积等于27，∴（a1q）3=27，∴a1q=3，a1=
，3 2
∴an =
•2n-1 =3•2n-2．3 2
答案解析：由题意可得q≠1，根据等比数列的前n项和公式，由 Sn=3 S奇 ，得 q=2．再由前3项之积等于27，求出 a1=32，由此求得这个等比数列的通项公式．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，求出首项和公比，是解题的关键，属于基础题．