已知正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是第三项与第四项之和的9倍,求数列｛an｝的通项公式
问题描述：
已知正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是
第三项与第四项之和的9倍,求数列｛an｝的通项公式
答
正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍则奇数项和和为偶数项和的3倍所以,等比数列的公比是1/3a2*a4=9(a3+a4)a1*a1*q^4=9a1q²(1+q)a1=9*(1+q)/q²=81(1+1/3)=108∴ an=108*...