直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是(  )A. 相交但不过圆心B. 相交且过圆心C. 相切D. 相离

问题描述:

直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是(  )
A. 相交但不过圆心
B. 相交且过圆心
C. 相切
D. 相离

由于圆心(0,0)到直线3x-4y-9=0的距离d=

|0−0−9|
9+16
=
9
5
<2(半径r),
再根据d>0,可得直线和圆相交但不过圆心,
故选:A.
答案解析:先求出圆心(0,0)到直线3x-4y-9=0的距离d,再根据它大于零小于半径,可得直线和圆相交但不过圆心.
考试点:直线与圆的位置关系.
知识点:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于基础题.