试判断A（1.4）B（-2.3）C（4.-5）M（4.3）是否在同一个圆上
问题描述：
试判断A（1.4）B（-2.3）C（4.-5）M（4.3）是否在同一个圆上
答
由a,b的坐标可得直线ab的垂直平分线方程为3x+y-2=0,同理可得bc方程为4x+3y-2=0,联立两条方程得圆心坐标为（1，-1），故由两点距离公式可得半径长为5，故过a,b,c三点的圆方程为（x-1)^2+(y+1)^2=25,最后把m点坐标代入圆的方程，发现满足该方程，所以a,b,c,m四点共圆
答
发生上述事实上事实上事实上事实上
答
在同一个圆上.圆心是（1,-1）.有以下几种做法：
1.可以在坐标系中画出四个点,然后两两连线并做出中垂线,容易发现圆心——垂径定理；
2.分为两组,每一组写出中垂线的方程,交点处验证——垂径定理；
3.写出过三个点的圆的方程,然后看第四个点是否在其上.