圆的方程已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5+b在两圆之间穿过,求实数b的取值范围.
问题描述：
圆的方程
已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5+b在两圆之间穿过,求实数b的取值范围.
答
令两圆心到直线的距离等于4,则得两个b值，则实数b的取值范围应该介于这两个值之间。
（0，0）到y=根号5x+b的距离为2,得b=+2√6,-2√6（直线要在这个圆上方，所以该值舍去）
（0,8）到y=根号5x+b的距离为2，得b=8+2√6(直线要在这个圆下方，所以该值舍去），b=8-2√6
最后b的取值范围为(2√6,8-2√6)
答
y=√5x+b在两圆之间穿过
即考虑直线与两圆相切中间的情况
其中2