如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=53，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．
问题描述：
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5
，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．
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答
知识点：本题考查了直角三角形的性质，直角三角形的三个顶点在以斜边为直径的圆上．
A、B、C、D在同一个圆上．证明：连接BD．在直角△ABD中，BD=AB2+AD2=(53)2+52=10，在△BCD中，∵82+62=100，即BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形．∴B、C、D在以BD为直径的圆上．又∵△ABD是直角三角形，则A、B、D在...
答案解析：连接BD，在△ABD中，利用勾股定理求得BD的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△BCD是直角三角形即可证得．
考试点：点与圆的位置关系．
知识点：本题考查了直角三角形的性质，直角三角形的三个顶点在以斜边为直径的圆上．