求直线L:2X-Y-4=0绕着它与x轴的交点逆时针旋转四分之pai 所得直线的方程
问题描述：
求直线L:2X-Y-4=0绕着它与x轴的交点逆时针旋转四分之pai 所得直线的方程
答
斜率为k=tanα=2,交点为（2.，0）
绕点（2,0）逆时针旋转π/4,即倾斜角为α+π/4
由两角和的正切公式得
tan(α+π/4）=[tanα+tan（π/4）]/[1-tanα*tan(π/4）]=-3
所求斜率为-3，过（2,0）
点斜式得3x+y-6=0
答
直线斜率为2
当y=0时,x=2
设直线与x轴的夹角为a
逆时针旋转四分之∏后,夹角为a+∏/4
tan(∏/4+a)=(tan∏/4+tana)/(1-tan∏/4tana)=-3
y=-3x+b
把(2,0)代入可得
b=6
所以直线方程为
y=-3x+6,即3x+y-6=0