设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.

问题描述:

设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.

∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,∴一共有36种情况.又由方程有实数解,可得B2-4C≥0,显然B≠1.当B=2时,C=1; 共有1种情况.当B=3时,C=1,2; 共有2种情况.当B=4时,C=1,2,3,4; 共有...
答案解析:根据B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,可得(B,C)一共有36种情况.分B=2、3、4、5、6五种情况分别求得C的值,可得满足条件的(B,C)一共有19种情况,从而求得方程有实数根的概率.
考试点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率.
知识点:本题考查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,应用列举法来解题是这一部分的最主要思想,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.