若数列an满足a1=1,a2=2,且an=a(n-1)/a(n-2),则a2009
问题描述:
若数列an满足a1=1,a2=2,且an=a(n-1)/a(n-2),则a2009
答
an=a(n-1)/a(n-2),a(n+1)=an/a(n-1),将两式相乘,就有a(n+1)=1/a(n-2),也就是说an=1/a(n-3),an=a(n-6),所以说这是一个周期数列,且周期为6,2009/6=334余5,a2009=a5=1/2