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已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值范围是

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:08:25

问题描述：

答

由 |OA+OB|≥|AB|=|OB-OA| 两边平方得OA^2+2OA*OB+OB^2≥OA^2+OB^2-2OA*OB ,所以可得 OA*OB≥0 ,将 y= -x-m 代入圆的方程得 x^2+(-x-m)^2=2 ,化简得 2x^2+2mx+m^2-2=0 ,设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则判别式=4m^2-8(m^...

1已知点A（0,1）;斜率为k的直线L,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.）求实数k取值范围.2）求证：向量AM乘向量AN为定值.3）若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.下午要交,请看清题：L不过A点
已知经过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k)的直线L与圆C（x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M,N点：拜（1）求实数K的取值范围 .（2）求证：向量AM*向量AN为定值.（3）若O为原点,且向量OM*向量ON=12,求K的值.PPS：
已知点A（0,1）;斜率为k的直线L,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.1）求实数k取值范围.2）求证：向量AM乘向量AN为定值.3）若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值.注意：L不过A点下午要交,
二次函数难题已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧）,且点坐标为．平行于轴的直线过点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系,并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,二次函数的图象与轴交于两点,一次函数图象交轴于点．当为何值时,过三点的圆的面积最小?最小面积是多少?这是中考模拟题，没有错的。打得好的追加奖赏已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数y=ax^2的图象交于A,B两点（A在B的左侧），且点A坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线过点（0，-1）．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t>0)，二次函数的图象与x轴交于M,N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F,M,N三点的圆的面积最小？最小面积是多
1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ(1)求直线L的方程(2)若|PQ|=9/2,求此抛物线的方程2.已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为C(1)求轨迹C的方程(2)设F1,F2分别为C的左右焦点,求|PF1|乘|PF2|的最大值和最小值(3)设过定点M(0,2)的直线L与轨迹C交于不同的两点A,B,且角AOB为锐角(其中0为坐标原点),求直线L的斜率K的取值范围
1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______3、设a∈R,若函数f(x)=e^(ax)+3x （x∈R）有大于0的极值点,则a的取值范围是______________
已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．（1）求圆心C的坐标；（2）求实数k的取值范围；（3）是否存在实数k，使直线l：x-2y+4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）？若存在，请求出k的值，若不存在，说明理由．
平面向量题,设点M,N分别是不等边三角形ABC的重心与外心,已知A(0,1)B(0,-1),且向量MN=t向量AB,求动点C的...平面向量题,设点M,N分别是不等边三角形ABC的重心与外心,已知A(0,1)B(0,-1),且向量MN=t向量AB,求动点C的轨迹E,(2)若直线y=kx+b与曲线E交于不同的两点P,Q,且满足向量OP点乘向量OQ=0,求实数b的取值范围
圆锥曲线急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线L2垂3直于点P,线段PF2垂直平分线交L2于点M,求点M的轨迹C2的方程设C2与X轴交于点O,不同的两点R S在C2上,且满足向量OR×向量RS=0,求向量OS的模的取值范围.2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2，直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线L2垂直L1于点P，线段PF2垂直平分线交L2于点M，求点M的轨迹C2的方程
已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 若B,C是曲线M上异于点A的两点,且 ,求点C的纵坐标的取值范围.第一问我已经求出来了,是y^2=4x主要是第二问想了很久都美想出来,最好有详细一点的过程,第二问：若B，C是曲线M上异于点A的两点，且向量AB垂直于向量BC，求点C的纵坐标的取值范围。（我的思路是设一个AB直线方程和一个AC直线方程，分别与抛物线联立，判别式大于零得到两个不等式，再由向量垂直这个条件得到一个等式，转换，这样应该能得到C点纵坐标范围。应该有更简单的方法吧。求各路大侠赐教！）
【数学】已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,且向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模,其中O为坐标原点,求a的值
直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON,cosjiao怎么求?

已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值范围是

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