已知A(2,-5,1)B(2,-2,4)C(1,-4,1)则AB向量与AC向量的夹角为?

问题描述:

已知A(2,-5,1)B(2,-2,4)C(1,-4,1)则AB向量与AC向量的夹角为?

AB向量=(0,2.7) AC向量=(-1,1)
cos=[AB向量* AC向量]/[|AB向量|* |AC向量|]
=2.7/【2.7*根号2】=根号2/2
AB向量与AC向量的夹角为45度

向量AB=(0,3,3),向量AC=(-1,1,0),
|AB|=3√2,|AC|=√2,
Cos= AB•AC/(|AB||AC|)=3/(3√2•√2)=1/2.
=60°.