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把圆的参数方程x＝1+2cosθy＝−3+2sinθ化成普通方程是______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:07:43
问题描述：

把圆的参数方程
x＝1+2cosθ
y＝−3+2sinθ
化成普通方程是______．

答

∵圆的参数方程
x＝1+2cosθ
y＝−3+2sinθ
，
∴cosθ=
x−1
2
，sinθ=
y+3
2
，
由同角三角函数的基本关系得 (
x−1
2
)2+(
y+3
2
)2=1，化简可得 （x-1）2+（y+3）2=4，
故答案为（x-1）2+（y+3）2=4．
答案解析：由参数方程解出参数cosθ 和sinθ 的解析式，再利用同角三角函数的基本关系，消去参数，可得普通方程．
考试点：圆的参数方程．
知识点：本题考查参数方程与普通方程的转化，同角三角函数的基本关系的应用．

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