实系数方程f(x)=x^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(b-2)/(a-1)的值域
问题描述:
实系数方程f(x)=x^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(b-2)/(a-1)的值域
答
f(0)=2b,f(1)=1+a+2b,f(2)=4+2a+2b,二次函数图像开口向上,所以2b大于0,1+a+2b小于0,4+2a+2b大于0,然后用线性规划画出图像.所求的东西可看成所围区域内(a,b)到(1,2)点的斜率范围,相信你能搞定.