已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程求详解
问题描述：
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
求详解
答
依据动圆与定直线、定圆的位置关系有：M到定直线的距离即动圆的半径，M到定圆圆心的距离即动圆半径与定圆半径之和
易知定圆圆心为(-3,0)，半径为1
令动圆圆心M为(x,y)（显然x≤0）
则M到定直线的距离即动圆的半径为Rm=|x-2|=2-x
令定圆圆心为N
由两点间的距离公式有MN=√[(x+3)^2+y^2]
所以√[(x+3)^2+y^2]=(2-x)+1
整理得y^2=-12x
即动圆圆心的轨迹为抛物线y^2=-12x
答
z
答
定圆C：(x+3)²+y²=1,半径为1,圆心C(-3,0)由题意,动圆M与直线x=2相切,且与定圆C:(x+3)²+y²=1外切∴ 动点M到C(-3,0)的距离 减1等于动点M到直线x=2的距离方法一：∴动点M到C(-3,0)的距离与到直线x=...