已知5x-12／x²-5x+6=A/X-2+B／x-3,求A,B的值.（ ）
问题描述：
已知5x-12／x²-5x+6=A/X-2+B／x-3,求A,B的值.（ ）
答
5x-12／x²-5x+6=A/X-2+B／x-3
(5x-12)/(x-2)(x-3)=(Ax-3A+Bx-2B)/(x-2)(x-3)
(5x-12)/(x-2)(x-3)=[(A+B)x-(3A-2B)]/(x-2)(x-3)
∴A+B=5
3A-2B=12
∴A=4.4
B=0.6
答
右边=[A(x-3)+B(x-2)]/(x-2)(x-3)
=[(A+B)x-(3A+2B)]/(x²-5x+6)
=(5x-12)/(x²-5x+6)
所以(A+B)x-(3A+2B)=5x-12
则A+B=5
3A+2B=12
所以A=2
B=3
答
5x-12／x²-5x+6
=5x-12/(x-2)(x-3)
所以
A(X-3)+B(X-2)=5X-12
AX-3A+BX-2B=5X-12
所以
(A+B)X-(3A+2B)=5X-12
A+B=5
3A+2B=12
B=5-A
3A+2(5-A)=12
3A+10-2A=12
A=2
B=3