如果双曲线y=k/x与直线y=-kx+4有两个不同的交点,则k的取值范围 .
问题描述:
如果双曲线y=k/x与直线y=-kx+4有两个不同的交点,则k的取值范围 .
答
联立两函数表达式
Y=K/X
Y=-KX+4
K/X=-KX+4
K=-KX²+4X
KX²-4X+K=0
由于图象有两个交点,因此该方程必有两个不同的实数根
△=(-4)²-4K²=16-4K²>0
4-K²>0
(2+K)(2-K)>0
2>K>-2