已知实数a、b满足：a•b=1，那么1a2+1+1b2+1的值为______．
问题描述：
已知实数a、b满足：a•b=1，那么
+1
a2+1
的值为______． 1
b2+1
答
知识点：此题的关键是利用a•b=1，把a•b=1代入通分的式子就可得到，分子分母相等的一个分式，所以可求出答案是1．
∵
+1
a2+1
=1
b2+1
，
a2+b2+2
a2b2+b2+a2+1
∴当a•b=1时a2b2=（ab）2=1
∴原式=
=1．
a2+b2+2 1+b2+a2+1
答案解析：把所求分式通分，再把已知条件代入求解．
考试点：分式的加减法．
知识点：此题的关键是利用a•b=1，把a•b=1代入通分的式子就可得到，分子分母相等的一个分式，所以可求出答案是1．